Видимый и действительный диаметр Луны
Рядом с вопросом о расстоянии до небесных тел стоит вопрос об их действительных размерах. На него также не легко ответить. Что говорить о далёких звёздах, если такой близкий объект, как Луна, различные наблюдатели видят по-разному.
Не только обычные люди, но и художники, которые, как специалисты, должны обладать особенно хорошим глазомером, не одинаково оценивают её величину. То ли из-за собственного мечтательного состояния, то ли из-за стремления угодить покупателям и зрителям, они всегда рисуют её чрезмерно большой. Наверное, все ценители живописи с презрением отнеслись бы к тому художнику, который осмелился бы изобразить Луну в ее настоящую величину.
Какова же эта величина? Посмотрите с расстояния 33 см на маленький кружок диаметром 3 мм.
Видимый и действительный диаметр Луны
Здесь в масштабе представлен диаметр Луны точно так, как он выглядит на небе! Это безошибочно можно проверить по фотографическому снимку и при этом также исправить широко распространенную ошибку, будто Луна в зените меньше, чем на горизонте. Дело в том, что в этом случае тоже имеет место оптическая иллюзия. Если восходящая или заходящая Луна стоит над горизонтом, её бессознательно сравнивают с другими, находящимися на горизонте предметами, такими, как дом или группа деревьев, и невольно «преувеличивают» её размеры. Если же это окружение отсутствует, то человек бывает разочарован и думает, будто Луна стала меньше.
Диаметр Луны, как и размеры других небесных тел, измеряют в угловых единицах. Этот видимый диаметр Луны колеблется между 29′,3 и 33′,4, так как её орбита вокруг Земли немного эллиптична. По чистой случайности Луна кажется такой же по величине, как и Солнце (видимый диаметр 32′).
Линейный, т. е. действительный диаметр, получают из соотношения:
Действительный угловой диаметр = Видимый угловой диаметр х Расстояние.
Для Луны получаем d = 3476 км, т. е. более четверти диаметра Земли.
Планеты кажутся нам ещё меньше, чем Луна. Всё же в хороший телескоп они видны как маленькие диски, видимый диаметр которых можно довольно точно измерить. Для Марса он, например, колеблется между 3″ и 25″, в зависимости от удаления планеты от Земли.
Но все старания определить размеры звёзд при помощи простого измерения углов терпят провал из-за колоссальной удалённости звёзд. Пользуясь другими методами измерения, нашли, что «видимый» диаметр одной из наиболее крупных звёзд равен 0″,02. Примерно таков же предел разрешающей способности крупного телескопа. Поэтому даже в самые мощные телескопы звёзды видны как светящиеся точки, так что непосредственное определение их диаметра невозможно.
Прохождение спутника перед главной звёздой
Чтобы всё-таки определить размеры звёзд, необходимо идти другими путями. Один из наиболее успешных методов основывается на том, что многие звёзды являются двойными и обращаются вокруг общего центра масс. Если на плоскость орбиты смотреть «с ребра», то одна из двух звёзд во время своего обращения проходит перед другой и затмевает её.
Такой тип двойных звёзд называют затменно-переменными. Когда одна звёзда загораживает другую, блеск системы уменьшается (как, например, при затмении Солнца), а потом снова медленно возрастает.
Поскольку речь идёт здесь о звёздах, расположенных очень близко одна к другой, это периодическое изменение блеска является вообще единственным признаком того, что это две звёзды, а не одна.
Как по этому изменению блеска можно рассчитать диаметры обеих звёзд, показано в следующем схематическом примере с произвольно взятыми простыми числовыми значениям.
Пусть период обращения составляет 30 час. От начала до конца затмения пусть проходит t4 — t1 = 5 час, а время максимального затмения, в течение которого расположенная ближе к нам звезда целиком проектируется на более отдаленную, продолжается t3 — t2 = 2 час. Определяемая по специальной методике орбитальная скорость звёзды v = 10 в 5-й степени м/сек. Тогда можно записать соотношения:
D + d = v(t4 — t1)
D — d = v(t3 — t2)
Отсюда получаем
D = 1.26 х 10 в 9-й степени м
d = 5,4 х 10 в 8-й степени м.
Итак, речь идёт о двух звёздах, близких по размерам к Солнцу.
Вообще говоря, действительные диаметры звёзд различаются чрезвычайно сильно. Солнце является так называемой «нормальной звездой-карликом». Однако «белые карлики» намного меньше его — их диаметр сравним с диаметром Земли. Самыми большими являются звёзды-гиганты и сверхгиганты, размеры которых могут во много сотен раз превышать диаметр Солнца.
