Угол зрения
В прежние времена, чтобы вызвать у окружающих людей ужас, им рассказывали леденящие душу истории, в которых фигурировали таинственные духи и призраки. Сегодня эти рассказы уже утратили власть над людьми. Удовольствие, получаемое от бегающих по коже мурашек и стука зубов, было окончательно потеряно с тех пор, как люди стали все лучше понимать, что действительный мир природы и современной техники содержит гораздо больше удивительных вещей, чем все сказки, вместе взятые.
Наш современник направляет свою фантазию по другому пути и постоянно получает для неё всё новую и новую пищу. Всё мощнее становятся двигатели, всё больше корабли, всё быстрее человек рассекает воздух, а границ развитию техники по-прежнему не видно.
В этом соревновании «участвуют» и телескопы, пытливо вглядывающиеся в космическое пространство. «Знаток» с нетерпением ожидает, когда же, наконец, он сможет положить на стол первую фотографию марсианина. Он уверен, что увеличение, даваемое оптическими инструментами, должно повышаться точно так же, как и мощность электростанций.
К сожалению, мы должны сообщить ему, что марсианина, по всей вероятности, вовсе не существует, но зато на планетах солнечной системы есть много куда более интересных вещей. Однако вряд ли когда-нибудь удастся найти там что-нибудь любопытное при помощи одного лишь телескопа. Ещё меньше можно обнаружить, наблюдая звезды. Даже в самый большой в мире телескоп-гигант видно ненамного больше, чем в первую зрительную трубу Кеплера.
Поэтому создается впечатление, что, несмотря на общий прогресс науки, техника создания телескопов отстаёт. Почему, в самом деле, не изготовить мощные телескопы, дающие гораздо большие, чем прежде, изображения?
Однако причина возникающих здесь затруднений имеет не столько технический, сколько физический характер и заключается в «непокорном» свойстве самого света. С ним нельзя обращаться как вздумается. Мало того, что свет «требует» самой тщательной шлифовки зеркала и безупречной «настройки» линз, он ещё и сам устанавливает границы, до которых возможно увеличение. Непреодолимые преграды технике ставят длины световых волн.
Прежде всего давайте выясним, что следует понимать под увеличением телескопа?
Его выражают так же, как оценивают величину видимого предмета. Предположим что мы видим вдалеке полицейского. Он кажется нам тем больше, чем больший угол образуют между собой лучи, направленные от его крайних точек в глаз наблюдателя.
Угол зрения
Если к нашему облегчению этот человек уходит в противоположную сторону от нас, то этот угол становится всё более острым. Вдали эта опасная личность сокращается до размеров небольшой точки, а угол зрения составляет только доли углового градуса.
Зрительная труба снова увеличивает угол зрения, ставший слишком маленьким. Глядя в трубу, мы видим, как этот субъект, устремляющийся широкими шагами к своей очередной жертве, самым комичным образом кажется едва сдвигающимся с места, так как изменилась вся перспектива.
Поскольку через зрительную трубу смотрят обычно вдаль, попадающие в трубу лучи света почти параллельны.
Рис. α1 — угол зрения без телескопа. Наблюдатель, смотря в окуляр, видит под углом α2 изображение В’, превышающее по величине изображение В, которое даёт объектив
Поэтому изображение В, которое даёт первая линза зрительной трубы (объектив), лежит в его фокальной плоскости. Для телескопа совсем не имеет значения, что это изображение получается перевёрнутым. Прибор устроен так, что изображение В находится одновременно в фокальной плоскости второй линзы (окуляр), в которую смотрит наблюдатель.
На рис. можно сразу заметить, что угол α2 больше угла α1. Если выразить оба угла при помощи тригонометрических зависимостей, то получим tg α2 = В/f2 (f2 — фокусное расстояние окуляра) и tg α1 = В//f1 (f1 — фокусное расстояние объектива). Но так как оба эти угла очень малы, вместо значения тангенсов можно подставлять сами углы, выраженные в радианной мере. Оно и представляет собой увеличение телескопа v = α2/α1 = f1/f2.
Отсюда видно, как создаётся сильное увеличение. Фокусное расстояние объектива должно быть по возможности большим, а окуляра — возможно меньшим. Казалось бы, ничто не мешает сделать увеличение v сколь угодно большим. Для этого надо изготовить трубу такой, чтобы отношение f1/f2 имело ту величину, какую нам хочется иметь.
К сожалению, после достижения определённого значения это теряет всякий смысл, потому что дело идёт не об удовольствии от возможно большего угла зрения, но о том, чтобы различить как можно больше отдельных деталей рассматриваемого объекта.
Но последнее не следует неизбежно из первого. Чтобы понять это, лучше всего представить себе, что все линзы из зрительной трубы вынуты и осталось не что иное, как пустая труба, так сказать, отверстие, окруженное металлом. А как мы увидим в следующей статье, дело заключается именно в диаметре отверстия.