Освещённость
Звёзды — довольно неблагодарные объекты для глаза и телескопа. Они всегда остаются только точками: любая из них так же мала, как и остальные. Однако эти точки таят в себе много тайн. Мы были бы к ним очень несправедливы, если бы захотели сравнить их с точками в геометрии. Нет, звёзды мигают и светят так, что смотреть на них — истинное наслаждение. Они группируются в причудливые фигуры, которым люди когда-то дали фантастические имена. И светят они по-разному: одни ярко, другие почти совсем незаметно.
Но если отбросить лирику и посмотреть на вещи просто, то каждая звезда является источником света, так сказать, лампой, которая светит во все стороны равномерно. К сожалению, нельзя так же просто, как для обычной электрической лампочки, установить, насколько сильно излучает данная звезда. На лампочке написана величина ее мощности, т. е. сколько ватт она потребляет.
Правда, обычная лампочка даёт ничтожное количество видимого света по сравнению с потребляемой электроэнергией, но это нас в общем мало беспокоит, так как,
- во-первых, мы к этому привыкли, а,
- во-вторых, электрическая энергия недорога.
Лампочка накаливания излучает потребляемую ею энергию преимущественно в виде тепла.
Под мощностью излучения Р звезды мы понимаем всю энергию, которую она излучает в единицу времени. Этот суммарный поток энергии складывается из электромагнитного излучения различных длин волн, т. е. из инфракрасных, видимых и ультрафиолетовых лучей. При точечном источнике излучения энергия распространяется равномерно по всем направлениям.
Рис.1. Уменьшение освещённости с ростом расстояния
Если вырезать узкий сектор, то он будет представлять собой конус лучей, который всё больше расширяется с увеличением расстояния r (рис.1). Площадь освещаемой лучами поверхности в этом конусе увеличивается пропорционально квадрату расстояния и поток лучистой энергии, распространяющийся внутри конуса, распределяется поэтому по всё большей площади. Световой поток, падающий на единицу площади, т. е. освещённость Е, становится всё меньше.
Освещённость поверхности, создаваемая точечным источником, уменьшается обратно пропорционально квадрату расстояния поверхности от источника.
Чтобы эту зависимость между мощностью излучения и освещенностью выразить в виде формулы, опишем мысленно вокруг источника излучения сферическую поверхность радиуса r (рис.2).
Рис.2. Мощность излучения Р и освещённость Е
Пусть она имеет площадь А = 4πr2 и воспринимает всю мощность излучения Р.
Лучистая энергия, получаемая единицей этой поверхности в единицу времени, т. е. освещённость
E = P : A = P : 4πr2
Эта формула сразу даёт нам возможность рассчитать мощность излучения звёзды, если известна освещённость.
Мощность излучения
Р = Е х А = 4πr2 х Е.
Проще всего можно определить мощность излучения Солнца. Поверхность Земли освещена Солнцем довольно хорошо. В летний день эта освещённость бывает особенно сильной. Чтобы её измерить, в принципе достаточен термометр, который ставят в сосуд с водой, нагреваемый Солнцем. После введения поправки на долю тепла, поглощаемую атмосферой, получается
солнечная постоянная (на границе земной атмосферы) Е = 1,37 х 103 вт/м2.
Вот какое количество энергии поступает в единицу времени на 1 м2 при отвесном падении солнечных лучей. Надо радоваться тому, как щедро относится к нам Солнце, посылая почти полтора киловатта на один квадратный метр (рис.3).
Рис.3. Солнечная постоянная
В случае облаков и плохой погоды оно в конце концов ни при чём. По отношению ко всему земному шару эта мощность соответственно суммируется. Если бы вся поверхность Земли была покрыта слоем льда толщиной 30 м, то получаемой мощности светового потока было бы достаточно, чтобы растопить весь этот лёд в течение года!
Однако это количество энергии ничтожно мало по сравнению с тем, которое Солнце излучает в мировое пространство. Полную мощность излучения нашего дневного светила можно рассчитать, если снова вообразить окружающую Солнце сферическую поверхность, радиус которой r равен расстоянию до Земли. Площадь этой поверхности, умноженная на солнечную постоянную, даёт нам полную мощность излучения
Р = 3,85 х 1026