Этот вопрос один из рекордсменов по количеству задаваемых.
В целом черная дыра в центре Млечного Пути активно идёт к тому чтобы поглотить всё вокруг себя, но есть пара факторов которые сильно замедляют этот процесс, а возможно и останавливают его совсем.
Во-первых, гравитация с расстоянием очень быстро уменьшается (помним закон всемирного тяготения Ньютона, который гласит, что сила притяжения обратно пропорциональна квадрату расстояний между телами), поэтому отдалённые объекты испытывают весьма слабое притяжение со стороны черной дыры.
Во-вторых, падающая материя разгоняется и закручивается в аккреционный диск и в определённый момент достигает первой космической скорости для своего радиуса орбиты.
Иными словами материя начинает вращаться вокруг черной дыры подобно тому, как Земля вокруг Солнца, Луна вокруг Земли и не падают.
Со временем черная дыра безусловно должна расти ведь часть материи всё равно на неё падает, а значит должна увеличивать и свое гравитационное притяжение и постепенно затягивать всё больше и больше материи пока не поглотит всё. Однако квантовая теория предсказывает, что черные дыры должны “испаряться” в ходе процесса известного как излучение Хокинга.
Таким образом в эволюции черной дыры наступает момент когда она поглощает столько же материи сколько и теряет в следствие излучения Хокинга, после чего её рост прекращается и галактика становится стабильной.